sábado, 1 de octubre de 2016
Conjuntos
Es
una colección de objetos llamados elementos del conjunto. Si A es un
conjunto y a es un elemento de A utilizaremos la notación a Î A (se
lee "a es un elemento de A"). Se usa la notación bÏ A cuando b no
es un elemento de A.
Operaciones Con Conjuntos:
El Conjunto Æ llamado conjunto vacío:
No tiene elementos. El conjunto vacío es un
subconjunto de todos los conjuntos.
La Unión:
De conjuntos A y B se
denota por A È B y es un conjunto formado por los elementos que
aparecen en A, en B o en ambos.
Ejemplo:
Si A={1, 2, 3} y B= {a, b},
entonces A È B={1, 2, 3, a, b}.
La Intersección:
De A y B es el conjunto
de todos los elementos que aparecen simultáneamente en A y también
en B.
Ejemplo:
Por lo tanto A Ç B ={x| xÎ A y x Î B}.
El conjunto Potencia:
A, es el conjunto formado por todos los
subconjuntos de A.
Ejemplo:
sea A={a, b, c} . Entonces 2A ={Æ , {a},
{b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}.
Producto cartesiano
AxB, es el conjunto de todos los pares
ordenados de los que el primer elemento proviene de A y el segundo de B.
Así que, AxB ={(a, b)|aÎ A y bÎ B}.
Ejemplo:
Sí A={1,2,3} y B={5,6}
entonces: AxB ={(1,5),(2,5),(3,5),(1,6),(2,6),(3,6)}.
La Intersección:
Cuando cualquier elemento de A que
este en B, o cualquier elemento de B que este en A, ó que sean iguales.
Ejemplo:
Si A={2, 4, 5, 7, 8} y B={2, 4},
entonces AÌ B={2, 4}.
La Cardinalidad:
De un conjunto es el número de elementos de
ese conjunto.
Ejemplo:
Si A={a, b} entonces |A|=2.
La
cardinalidad del conjunto vacío es 0 porque no tiene ningún elemento,
